9*a/5<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9*a/5<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9*a    
--- < 3
 5     

$$\frac{9 a}{5} < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{9 a}{5} < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{9 a}{5} = 3$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.66666666667$$
$$x_{1} = 1.66666666667$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.66666666667$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$1.56666666667$$
=
$$1.56666666667$$
подставляем в выражение
$$\frac{9 a}{5} < 3$$
$$\frac{9 a}{5} < 3$$

9*a    
--- < 3
 5     

Тогда
$$x < 1.66666666667$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1.66666666667$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < a, a < 5/3)

$$-\infty < a \wedge a < \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{5}{3}\right)$$