9*(-3-x)>-7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9*(-3-x)>-7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9*(-3 - x) > -7

$$9 \left(- x - 3\right) > -7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 \left(- x - 3\right) > -7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 \left(- x - 3\right) = -7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9*(-3-x) = -7

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-9*3-9*x = -7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-9*x = 20

Разделим обе части ур-ния на -9

x = 20 / (-9)

$$x_{1} = - \frac{20}{9}$$
$$x_{1} = - \frac{20}{9}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{20}{9}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{209}{90}$$
=
$$- \frac{209}{90}$$
подставляем в выражение
$$9 \left(- x - 3\right) > -7$$

  /     -209 \     
9*|-3 - -----| > -7
  \       90 /     

-61      
---- > -7
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{20}{9}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -20/9)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{20}{9}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -20/9)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{20}{9}\right)$$