9*x>x+8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 9*x>x+8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

9*x > x + 8

$$9 x > x + 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$9 x > x + 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$9 x = x + 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

9*x = x+8

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$8 x = 8$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = 8 / (8)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$9 x > x + 8$$
$$9 \cdot \frac{9}{10} > \frac{9}{10} + 8$$

81   89
-- > --
10   10

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x\ in\ \left(1, \infty\right)$$

График