2/x-10>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2/x-10>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2          
- - 10 >= 0
x          

$$-10 + \frac{2}{x} \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$-10 + \frac{2}{x} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$-10 + \frac{2}{x} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$-10 + \frac{2}{x} = 0$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = -1/10

a2 = 1

b2 = -x/2

зн. получим ур-ние
$$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{10}$$
$$- \frac{x}{2} = - \frac{1}{10}$$
Разделим обе части ур-ния на -1/2

x = -1/10 / (-1/2)

Получим ответ: x = 1/5
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$-10 + \frac{2}{x} \geq 0$$

 2            
---- - 10 >= 0
/1 \          
|--|          
\10/          

10 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{1}{5}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 1/5, 0 < x)

$$x \leq \frac{1}{5} \wedge 0 < x$$

Быстрый ответ 2

(0, 1/5]

$$x \in \left(0, \frac{1}{5}\right]$$

График