2-12*x>-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-12*x>-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 12*x > -1

$$2 - 12 x > -1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 - 12 x > -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 - 12 x = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-12*x = -1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 12 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на -12

x = -3 / (-12)

$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{4}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
подставляем в выражение
$$2 - 12 x > -1$$
$$2 - 12 \cdot \frac{3}{20} > -1$$

1/5 > -1

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/4)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{4}\right)$$

График