2-5*x>x+20 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-5*x>x+20 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 5*x > x + 20

$$- 5 x + 2 > x + 20$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 2 > x + 20$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 2 = x + 20$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-5*x = x+20

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = 18 + x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-6*x = 18

Разделим обе части ур-ния на -6

x = 18 / (-6)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 2 > x + 20$$

    5*(-31)     31     
2 - ------- > - -- + 20
       10       10     

       169
35/2 > ---
        10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3)

$$-\infty < x \wedge x < -3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3)

$$x \in \left(-\infty, -3\right)$$