2-7*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-7*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 7*x < 0

$$- 7 x + 2 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 7 x + 2 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 7 x + 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-7*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-7*x = -2

Разделим обе части ур-ния на -7

x = -2 / (-7)

$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{13}{70}$$
=
$$\frac{13}{70}$$
подставляем в выражение
$$- 7 x + 2 < 0$$

    7*13    
2 - ---- < 0
     70     

7/10 < 0

но

7/10 > 0

Тогда
$$x < \frac{2}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{2}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2/7 < x, x < oo)

$$\frac{2}{7} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2/7, oo)

$$x \in \left(\frac{2}{7}, \infty\right)$$