2-x>x+18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-x>x+18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - x > x + 18

$$2 - x > x + 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 - x > x + 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 - x = x + 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-x = x+18

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = x + 16$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = 16$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = 16 / (-2)

$$x_{1} = -8$$
$$x_{1} = -8$$
Данные корни
$$x_{1} = -8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-8 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{81}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 - x > x + 18$$
$$2 - - \frac{81}{10} > - \frac{81}{10} + 18$$

101   99
--- > --
 10   10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -8)

$$-\infty < x \wedge x < -8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -8)

$$x\ in\ \left(-\infty, -8\right)$$

График