Решите неравенство 2+k<1+2*k (2 плюс k меньше 1 плюс 2 умножить на k) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]

2+k<1+2*k (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2+k<1+2*k (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2 + k < 1 + 2*k
    $$k + 2 < 2 k + 1$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$k + 2 < 2 k + 1$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$k + 2 = 2 k + 1$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$0.9$$
    =
    $$0.9$$
    подставляем в выражение
    $$k + 2 < 2 k + 1$$
    $$k + 2 < 2 k + 1$$
    2 + k < 1 + 2*k

    Тогда
    $$x < 1$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 1$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ [src]
    And(1 < k, k < oo)
    $$1 < k \wedge k < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (1, oo)
    $$x \in \left(1, \infty\right)$$