2+k<1+2*k (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 2+k<1+2*k (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$k + 2 < 2 k + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$k + 2 = 2 k + 1$$
Решаем:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$0.9$$
=
$$0.9$$
подставляем в выражение
$$k + 2 < 2 k + 1$$
$$k + 2 < 2 k + 1$$
2 + k < 1 + 2*k
Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$
_____
/
-------ο-------
x1
$$1 < k \wedge k < \infty$$
$$x \in \left(1, \infty\right)$$