2+5*x>-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2+5*x>-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 + 5*x > -3

$$5 x + 2 > -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$5 x + 2 > -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 x + 2 = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2+5*x = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = -5$$
Разделим обе части ур-ния на 5

x = -5 / (5)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 2 > -3$$
$$\frac{-55}{10} 1 + 2 > -3$$

-7/2 > -3

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1 < x, x < oo)

$$-1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1, oo)

$$x \in \left(-1, \infty\right)$$