2+3*x>11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2+3*x>11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 + 3*x > 11

$$3 x + 2 > 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 2 > 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 2 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2+3*x = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 9 / (3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 2 > 11$$
$$2 + \frac{87}{10} 1 > 11$$

107     
--- > 11
 10     

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 < x, x < oo)

$$3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3, oo)

$$x \in \left(3, \infty\right)$$