2+x>5*x-8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2+x>5*x-8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 + x > 5*x - 8

$$x + 2 > 5 x - 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + 2 > 5 x - 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + 2 = 5 x - 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2+x = 5*x-8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 5 x - 10$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-4*x = -10

Разделим обе части ур-ния на -4

x = -10 / (-4)

$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
=
$$\frac{12}{5}$$
подставляем в выражение
$$x + 2 > 5 x - 8$$
$$2 + \frac{12}{5} > -8 + \frac{60}{5} 1$$

22/5 > 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{5}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{5}{2}\right)$$