2+x/2<-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2+x/2<-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    x     
2 + - < -1
    2     

$$\frac{x}{2} + 2 < -1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{2} + 2 < -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{2} + 2 = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2+x*1/2 = -1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{x}{2} = -3$$
Разделим обе части ур-ния на 1/2

x = -3 / (1/2)

$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{2} + 2 < -1$$
$$\frac{-61}{2 \cdot 10} + 2 < -1$$

-21      
---- < -1
 20      

значит решение неравенства будет при:
$$x < -6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -6)

$$-\infty < x \wedge x < -6$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -6)

$$x \in \left(-\infty, -6\right)$$