2+x/20<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2+x/20<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    x     
2 + -- < 1
    20    

$$\frac{x}{20} + 2 < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{x}{20} + 2 < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{x}{20} + 2 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2+x/20 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{x}{20} = -1$$
Разделим обе части ур-ния на 1/20

x = -1 / (1/20)

$$x_{1} = -20$$
$$x_{1} = -20$$
Данные корни
$$x_{1} = -20$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-20 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{201}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x}{20} + 2 < 1$$
$$2 - \frac{201}{10 \cdot 20} < 1$$

199    
--- < 1
200    

значит решение неравенства будет при:
$$x < -20$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -20)

$$-\infty < x \wedge x < -20$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -20)

$$x\ in\ \left(-\infty, -20\right)$$

График