2*x>-2006 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x>-2006 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x > -2006

$$2 x > -2006$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x > -2006$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x = -2006$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x = -2006

Разделим обе части ур-ния на 2

x = -2006 / (2)

$$x_{1} = -1003$$
$$x_{1} = -1003$$
Данные корни
$$x_{1} = -1003$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{10031}{10}$$
=
$$- \frac{10031}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x > -2006$$
$$\frac{-20062}{10} 1 > -2006$$

-10031/5 > -2006

Тогда
$$x < -1003$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1003$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1003 < x, x < oo)

$$-1003 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1003, oo)

$$x \in \left(-1003, \infty\right)$$

График