2*x>18-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x>18-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x > 18 - x

$$2 x > - x + 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x > - x + 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x = - x + 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x = 18-x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 18$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 18 / (3)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x > - x + 18$$

2*59        59
---- > 18 - --
 10         10

       121
59/5 > ---
        10

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 < x, x < oo)

$$6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(6, oo)

$$x \in \left(6, \infty\right)$$

График