2*x-10>y (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-10>y (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 10 > y

$$2 x - 10 > y$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 10 > y$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 10 = y$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-10 = y

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = y + 10$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-y + 2*x = 10

Разделим обе части ур-ния на (-y + 2*x)/x

x = 10 / ((-y + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2} + 5$$
$$x_{1} = \frac{y}{2} + 5$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2} + 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + 5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 10 > y$$
$$2 \left(\frac{y}{2} + 5 + - \frac{1}{10}\right) - 10 > y$$

-1/5 + y > y

Тогда
$$x < \frac{y}{2} + 5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{y}{2} + 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x > 5 + -
        2

$$x > \frac{y}{2} + 5$$