2*x-10<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-10<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 10 <= 0

$$2 x - 10 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 10 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-10 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 10$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 10 / (2)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 10 \leq 0$$
$$\left(-1\right) 10 + 2 \cdot \frac{49}{10} \leq 0$$

-1/5 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 5, -oo < x)

$$x \leq 5 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5]

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right]$$

График