2*x-1<2-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-1<2-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 1 < 2 - x

$$2 x - 1 < - x + 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 1 < - x + 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 1 = - x + 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-1 = 2-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

2*x = 3 - x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 3 / (3)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 1 < - x + 2$$

2*9               
--- - 1 < 2 - 9/10
 10               

      11
4/5 < --
      10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x \in \left(-\infty, 1\right)$$