2*x-3>=9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3>=9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 >= 9

$$2 x - 3 \geq 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 \geq 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 12$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 12 / (2)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 \geq 9$$
$$\left(-1\right) 3 + 2 \cdot \frac{59}{10} \geq 9$$

44/5 >= 9

но

44/5 < 9

Тогда
$$x \leq 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 6$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 <= x, x < oo)

$$6 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[6, oo)

$$x\ in\ \left[6, \infty\right)$$

График