2*x-3>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 > 1

$$2 x - 3 > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = 1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 4 / (2)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 > 1$$
$$-3 + \frac{38}{10} 1 > 1$$

4/5 > 1

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x \in \left(2, \infty\right)$$