2*x-3>x+1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3>x+1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 > x + 1

$$2 x - 3 > x + 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 > x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = x+1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x + 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 > x + 1$$
$$\left(-1\right) 3 + 2 \cdot \frac{39}{10} > 1 + \frac{39}{10}$$

       49
24/5 > --
       10

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x\ in\ \left(4, \infty\right)$$

График