2*x-3<=10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3<=10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 <= 10

$$2 x - 3 \leq 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 \leq 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 13$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 13 / (2)

$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{32}{5}$$
=
$$\frac{32}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 \leq 10$$
$$-3 + \frac{64}{5} 1 \leq 10$$

49/5 <= 10

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{13}{2}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 13/2, -oo < x)

$$x \leq \frac{13}{2} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 13/2]

$$x \in \left(-\infty, \frac{13}{2}\right]$$