Решите неравенство 2*x-3<=0 (2 умножить на х минус 3 меньше или равно 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 2*x-3<=0

2*x-3<=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 2*x-3<=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*x - 3 <= 0
    $$2 x - 3 \leq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$2 x - 3 \leq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2 x - 3 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    2*x-3 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$2 x = 3$$
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 3 / (2)

    $$x_{1} = \frac{3}{2}$$
    $$x_{1} = \frac{3}{2}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{3}{2}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{7}{5}$$
    =
    $$\frac{7}{5}$$
    подставляем в выражение
    $$2 x - 3 \leq 0$$
    $$-3 + \frac{14}{5} 1 \leq 0$$
    -1/5 <= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq \frac{3}{2}$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 3/2, -oo < x)
    $$x \leq \frac{3}{2} \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 3/2]
    $$x \in \left(-\infty, \frac{3}{2}\right]$$