2*x-3<6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3<6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 < 6

$$2 x - 3 < 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = 6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 9 / (2)

$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 < 6$$
$$-3 + \frac{44}{5} 1 < 6$$

29/5 < 6

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{9}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 9/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 9/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{9}{2}\right)$$

График