2*x-3<x+1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-3<x+1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 3 < x + 1

$$2 x - 3 < x + 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 3 < x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 3 = x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-3 = x+1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x + 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 < x + 1$$
$$-3 + \frac{78}{10} 1 < 1 + \frac{39}{10}$$

       49
24/5 < --
       10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x \in \left(-\infty, 4\right)$$