2*x-y>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-y>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - y > 1

$$2 x - y > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - y > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - y = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-y = 1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 2*x = 1

Разделим обе части ур-ния на (-y + 2*x)/x

x = 1 / ((-y + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - y > 1$$

  /1   y   1 \        
2*|- + - - --| - y > 1
  \2   2   10/        

4/5 > 1

Тогда
$$x < \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    1   y
x > - + -
    2   2

$$x > \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$