2*x-y<=1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-y<=1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - y <= 1

$$2 x - y \leq 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - y \leq 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - y = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-y = 1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 2*x = 1

Разделим обе части ур-ния на (-y + 2*x)/x

x = 1 / ((-y + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - y \leq 1$$

  /1   y   1 \         
2*|- + - - --| - y <= 1
  \2   2   10/         

4/5 <= 1

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

     1   y
x <= - + -
     2   2

$$x \leq \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$$