2*x-y<=3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-y<=3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - y <= 3

$$2 x - y \leq 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - y \leq 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - y = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-y = 3

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 2*x = 3

Разделим обе части ур-ния на (-y + 2*x)/x

x = 3 / ((-y + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{3}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - y \leq 3$$

  /3   y   1 \         
2*|- + - - --| - y <= 3
  \2   2   10/         

14/5 <= 3

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

   /     3   y         \
And|x <= - + -, -oo < x|
   \     2   2         /

$$x \leq \frac{y}{2} + \frac{3}{2} \wedge -\infty < x$$