2*x-y<=8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-y<=8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - y <= 8

$$2 x - y \leq 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - y \leq 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - y = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-y = 8

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 2*x = 8

Разделим обе части ур-ния на (-y + 2*x)/x

x = 8 / ((-y + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2} + 4$$
$$x_{1} = \frac{y}{2} + 4$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2} + 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + 4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + \frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - y \leq 8$$

  /    y   1 \         
2*|4 + - - --| - y <= 8
  \    2   10/         

39/5 <= 8

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{y}{2} + 4$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

         y
x <= 4 + -
         2

$$x \leq \frac{y}{2} + 4$$