2*x-y<-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-y<-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - y < -2

$$2 x - y < -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - y < -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - y = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-y = -2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 2*x = -2

Разделим обе части ур-ния на (-y + 2*x)/x

x = -2 / ((-y + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2} - 1$$
$$x_{1} = \frac{y}{2} - 1$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2} - 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} - 1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} - \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - y < -2$$

  /     y   1 \         
2*|-1 + - - --| - y < -2
  \     2   10/         

-11/5 < -2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{y}{2} - 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

         y
x < -1 + -
         2

$$x < \frac{y}{2} - 1$$