2*x-y<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-y<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - y < 0

$$2 x - y < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - y < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - y = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-y = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 2*x = 0

Разделим обе части ур-ния на (-y + 2*x)/x

x = 0 / ((-y + 2*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{2}$$
$$x_{1} = \frac{y}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{2} - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - y < 0$$

  /y   1 \        
2*|- - --| - y < 0
  \2   10/        

-1/5 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{y}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    y
x < -
    2

$$x < \frac{y}{2}$$