2*x-8>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x-8>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x - 8 > 0

$$2 x - 8 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x - 8 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x - 8 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x-8 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 8$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 8 / (2)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 8 > 0$$
$$-8 + \frac{78}{10} 1 > 0$$

-1/5 > 0

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x \in \left(4, \infty\right)$$