2*x+1>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 >= 0

$$2 x + 1 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -1 / (2)

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 \geq 0$$
$$2 \left(- \frac{3}{5}\right) + 1 \geq 0$$

-1/5 >= 0

но

-1/5 < 0

Тогда
$$x \leq - \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1/2 <= x, x < oo)

$$- \frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-1/2, oo)

$$x\ in\ \left[- \frac{1}{2}, \infty\right)$$

График