2*x+1>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 > 0

$$2 x + 1 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -1 / (2)

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
=
$$- \frac{3}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 > 0$$
$$\frac{-6}{5} 1 + 1 > 0$$

-1/5 > 0

Тогда
$$x < - \frac{1}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-1/2 < x, x < oo)

$$- \frac{1}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{1}{2}, \infty\right)$$