2*x+1>3+x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1>3+x (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 > 3 + x

$$2 x + 1 > x + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 > x + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = x + 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = 3+x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 > x + 3$$
$$1 + 2 \cdot \frac{19}{10} > \frac{19}{10} + 3$$

       49
24/5 > --
       10

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 < x, x < oo)

$$2 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(2, oo)

$$x\ in\ \left(2, \infty\right)$$

График