2*x+1<2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1<2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 < 2

$$2 x + 1 < 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 < 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 1$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 1 / (2)

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 < 2$$
$$\frac{4}{5} 1 + 1 < 2$$

9/5 < 2

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/2)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{2}\right)$$