2*x+1<x-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1<x-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 < x - 3

$$2 x + 1 < x - 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 < x - 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = x - 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = x-3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x - 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = -4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 < x - 3$$
$$\frac{-82}{10} 1 + 1 < - \frac{41}{10} - 3$$

        -71 
-36/5 < ----
         10 

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4)

$$-\infty < x \wedge x < -4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4)

$$x \in \left(-\infty, -4\right)$$