2*x+1<x+6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1<x+6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 < x + 6

$$2 x + 1 < x + 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 < x + 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = x + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = x+6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x + 5$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 5$$
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 < x + 6$$
$$1 + \frac{98}{10} 1 < \frac{49}{10} + 6$$

       109
54/5 < ---
        10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5)

$$-\infty < x \wedge x < 5$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5)

$$x \in \left(-\infty, 5\right)$$

График