2*x+1<x+3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+1<x+3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 1 < x + 3

$$2 x + 1 < x + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 1 < x + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 1 = x + 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+1 = x+3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 2$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 1 < x + 3$$
$$1 + \frac{38}{10} 1 < \frac{19}{10} + 3$$

       49
24/5 < --
       10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x \in \left(-\infty, 2\right)$$

График