2*x+5>=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+5>=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 5 >= 7

$$2 x + 5 \geq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 5 \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 5 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+5 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 2 / (2)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 5 \geq 7$$
$$\frac{18}{10} 1 + 5 \geq 7$$

34/5 >= 7

но

34/5 < 7

Тогда
$$x \leq 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 <= x, x < oo)

$$1 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[1, oo)

$$x \in \left[1, \infty\right)$$