2*x+5<=8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+5<=8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 5 <= 8

$$2 x + 5 \leq 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 5 \leq 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 5 = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+5 = 8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 3 / (2)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 5 \leq 8$$
$$2 \cdot \frac{7}{5} + 5 \leq 8$$

39/5 <= 8

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 3/2, -oo < x)

$$x \leq \frac{3}{2} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3/2]

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{3}{2}\right]$$

График