2*x+5<-17 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+5<-17 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 5 < -17

$$2 x + 5 < -17$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 5 < -17$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 5 = -17$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+5 = -17

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -22$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -22 / (2)

$$x_{1} = -11$$
$$x_{1} = -11$$
Данные корни
$$x_{1} = -11$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 5 < -17$$
$$\frac{-222}{10} 1 + 5 < -17$$

-86/5 < -17

значит решение неравенства будет при:
$$x < -11$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -11)

$$-\infty < x \wedge x < -11$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -11)

$$x \in \left(-\infty, -11\right)$$