2*x+7>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+7>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 7 >= 0

$$2 x + 7 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 7 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 7 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -7 / (2)

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 7 \geq 0$$
$$2 \left(- \frac{18}{5}\right) + 7 \geq 0$$

-1/5 >= 0

но

-1/5 < 0

Тогда
$$x \leq - \frac{7}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{7}{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-7/2 <= x, x < oo)

$$- \frac{7}{2} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-7/2, oo)

$$x\ in\ \left[- \frac{7}{2}, \infty\right)$$

График