2*x+7<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+7<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 7 < 0

$$2 x + 7 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 7 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 7 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+7 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -7 / (2)

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 7 < 0$$
$$\frac{-36}{5} 1 + 7 < 0$$

-1/5 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{7}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7/2)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{7}{2}\right)$$