2*x+3>=11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+3>=11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 3 >= 11

$$2 x + 3 \geq 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 3 \geq 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+3 = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 8$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 8 / (2)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 \geq 11$$
$$3 + 2 \cdot \frac{39}{10} \geq 11$$

54/5 >= 11

но

54/5 < 11

Тогда
$$x \leq 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 <= x, x < oo)

$$4 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[4, oo)

$$x\ in\ \left[4, \infty\right)$$

График