2*x+3>=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+3>=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 3 >= 7

$$2 x + 3 \geq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 3 \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+3 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 4 / (2)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 \geq 7$$
$$3 + 2 \cdot \frac{19}{10} \geq 7$$

34/5 >= 7

но

34/5 < 7

Тогда
$$x \leq 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 2$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(2 <= x, x < oo)

$$2 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[2, oo)

$$x\ in\ \left[2, \infty\right)$$

График