2*x+3>1-x (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 2*x+3>1-x (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
$$2 x + 3 > - x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 = - x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*x+3 = 1-x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
2*x = -2 - x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на 3
x = -2 / (3)
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{23}{30}$$
=
$$- \frac{23}{30}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 > - x + 1$$
2*(-23) -23 ------- + 3 > 1 - ---- 30 30
22 53 -- > -- 15 30
Тогда
$$x < - \frac{2}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{2}{3}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Решение неравенства на графике