2*x+3>x-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*x+3>x-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*x + 3 > x - 1

$$2 x + 3 > x - 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 3 > x - 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 = x - 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+3 = x-1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = x - 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = -4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 > x - 1$$
$$\frac{-82}{10} 1 + 3 > - \frac{41}{10} - 1$$

        -51 
-26/5 > ----
         10 

Тогда
$$x < -4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-4 < x, x < oo)

$$-4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-4, oo)

$$x \in \left(-4, \infty\right)$$