2*(x+3)<3-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2*(x+3)<3-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

2*(x + 3) < 3 - x

$$2 \left(x + 3\right) < 3 - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 \left(x + 3\right) < 3 - x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 \left(x + 3\right) = 3 - x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*(x+3) = 3-x

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2*x+2*3 = 3-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = - x - 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -3 / (3)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 \left(x + 3\right) < 3 - x$$
$$2 \left(- \frac{11}{10} + 3\right) < 3 - - \frac{11}{10}$$

       41
19/5 < --
       10

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1)

$$-\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1)

$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right)$$

График